被车撞伤对方保险公司迟迟不理赔

您有权要求对方保险公司加快理赔处理速度。根据《中华人民共和国保险法》第二十三条的规定，保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。若保险公司一直拖延理赔，显然违反了这一规定，您可以据此要求他们加快处理速度，否则可以依法提起诉讼维护自己的合法权益。
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从法律角度，起诉材料应包括但不限于：1. 事故责任认定书，证明对方责任；2. 医疗证明及费用清单，证明您的伤害及损失；3. 保险公司拒赔通知书或拖延理赔的证据；4. 保险合同及相关条款，证明双方权利义务。确保材料真实完整，有助于提升胜诉率。
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若保险公司仍不理赔，您可采取以下措施：1. 向保险公司上级机构或监管部门（如银保监会）投诉，要求介入处理；2. 联系专业的保险纠纷调解机构进行调解；3. 整理相关证据，如事故认定书、医疗记录、费用清单等，为起诉做好准备。通过多渠道维权，提高解决问题的效率。